Астрономия и математика

В отличие от темного времени от Птолемея до Коперника, шумеры хорошо знали, что Земля вращается вокруг Солнца и что планеты движутся, тогда как звезды неподвижны. Имеются также свидетельства тому, что они знали планеты Солнечной системы задолго до того, как последние были "открыты" в новое время (см. главу 7).

Были найдены тысячи глиняных табличек, содержавших сотни астрономических терминов. В некоторых из этих табличек содержались математические формулы и астрономические таблицы, при помощи которых шумеры могли предсказывать солнечное затмение, различные фазы Луны и траектории движения планет. Изучение древней астрономии обнаружило замечательную точность этих таблиц (известных под названием эфемерид). Никто не знает, каким образом они были рассчитаны, но мы можем задаться вопросом — зачем это было нужно?

В некоторых исследованиях высказывается предположение, что зиккураты, эти характерные образчики шумерской архитектуры, могли также служить для астрономических наблюдений. Эти сооружения были построены на квадратном фундаменте с углами, точно ориентированными на четыре стороны света. Один ученый сделал вывод, что зиккураты идеально подходят для астрономических наблюдений:

"Каждая следующая ступень зиккурата может служить более высокой точкой обзора и, следовательно, в зависимости от географического положения, давать иную линию горизонта. Ось между восточным и западными углами пирамиды дает направление равноденствия. Стороны зиккурата открывают обзор на восход и закат солнца при обоих солнцестояниях — летнем и зимнем".

"Шумеры измеряли восход и закат видимых планет и звезд относительно земного горизонта, пользуясь той же гелиоцентрической системой, которая применяется сейчас. Мы переняли от них также разделение небесной сферы на три сегмента — северный, центральный и южный (соответственно у древних шумеров — "путь Энлиля", "путь Ану" и "путь Эа"). В сущности, все современные понятия сферической астрономии, включая полную сферическую окружность в 360 градусов, зенит, горизонт, оси небесной сферы, полюса, эклиптику, равноденствие и пр. — все это внезапно возникло в Шумере.

Все познания шумеров относительно движения Солнца и Земли были объединены в созданном ими первом в мире календаре — солнечно-лунном календаре, вступившем в силу в 3760 году до РХ в городе Ниппуре3. Шумеры считали 12 лунных месяцев, составлявших приблизительно 354 дня, а затем прибавляли еще 11 дополнительных дней, чтобы получить полный солнечный год. Эта процедура, называемая интеркаляцией, проделывалась ежегодно, пока, через 19 лет, солнечный и лунный календарь не совмещались4. Шумерский календарь был составлен очень точно, чтобы ключевые дни (например, Новый год всегда приходился на день весеннего равноденствия) не отставали, как это происходит в других календарях.

Трудно себе представить, что мог существовать календарь, более сложный, чем шумерский, и действительно, все последующие календари были значительно проще5. Это кажется невероятным, но это именно так. Удивительно то, что такая развитая астрономическая наука совсем не была необходима этому только что народившемуся обществу.

Вполне отвечала распространенному в Шумере интересу к астрономии и впервые возникшая здесь математическая система. Это была очень передовая система, в ней содержался между прочим и позиционный принцип, то есть любая цифра могла иметь различное значение, в зависимости от места, которое она занимала в числе. (Так "1" может означать 1, 10, 100 и т.д.) Но, в отличие от нашей современной десятичной системы счисления, шумерская система была шестидесятеричной. За основание в ней берется не 10, а 60, но затем это основание странным образом заменяется числом 10, затем, 6, а затем снова на 10 и т.д. И таким образом, позиционные числа выстраиваются в следующий ряд:

1, 10, 60, 600, 3600, 36 000, 216 000, 2 160 000, 12 960 000.

Эта громоздкая шестидесятеричная система позволяла шумерам вычислять дроби и перемножать числа до миллионов, извлекать корни и возводить в степень. Во многих отношениях эта система даже превосходит применяющуюся нами в настоящее время десятичную систему. Во-первых, число 60 имеет десять простых делителей, в то время как 100 — всего 7. Во-вторых, это единственная система, идеально подходящая для геометрических вычислений, и именно этим объясняется то, что она продолжает применяться и в наше время — отсюда, например, деление круга на 360 градусов.

Мы редко осознаем, что не только нашей геометрией, но также и современному способу исчисления времени мы обязаны шумерской системе счисления с шестидесятеричным основанием. Деление часа на 60 секунд было совсем не произвольным — оно основывается на шестидесятеричной системе. Отголоски шумерской системы счисления сохранились и в делении суток на 24 часа, года на 12 месяцев, фута на 12 дюймов, и в существовании дюжины как меры количества. Они обнаруживаются также в современной системе счета, в которой выделяются отдельно числа от 1 до 12, а затем следуют числа типа 10+3, 10+4 и т.д.

Теперь нас уже не должно удивлять, что зодиак также был еще одним изобретением шумеров, изобретением, которое в дальнейшем было усвоено другими цивилизациями. Но шумеры не пользовались знаками зодиака, привязывая их к каждому месяцу, как мы делаем сейчас в гороскопах. Они использовали их в чисто астрономическом смысле — в смысле отклонения земной оси, движение которой делит полный цикл прецессии в 25 920 лет на 12 периодов по 2160 лет. При двенадцатимесячном движении Земли по орбите вокруг Солнца картина звездного неба, образующего большую сферу в 360 градусов, меняется. Понятие зодиака возникло путем разделения этой окружности на 12 равных сегментов (сферы зодиака) по 30 градусов каждый. Затем звезды в каждой группе объединялись в созвездия, и каждое из них получало свое наименование, соответствующее современным их наименованиям. Таким образом, не остается сомнения в том, что впервые понятие зодиака использовалось в Шумере. Начертания знаков зодиака (представляющие воображаемые картины звездного неба), а также произвольное деление их на 12 сфер доказывают, что соответствующие знаки зодиака, применяющиеся в других, более поздних культурах, не могли появиться в результате самостоятельного развития.

Исследования шумерской математики, к большому удивлению ученых, показали, что их числовая система тесно связана с прецессионным циклом. Необычный подвижной принцип шумерской шестидесятеричной системы счисления акцентирует внимание на числе 12 960 000, что в точности равняется 500 больших прецессионных циклов, совершающихся за 25 920 лет. Отсутствие каких бы то ни было иных, кроме астрономических, возможных приложений для произведений чисел 25 920 и 2160 может означать лишь одно — эта система разработана специально для астрономических целей.

Похоже на то, что ученые уклоняются от ответа на неудобный вопрос, который заключается в следующем: каким образом

шумеры, чья цивилизация длилась всего 2 тысячи лет, могли заметить и зафиксировать цикл небесных движений, продолжающийся 25 920 лет? И почему начало их цивилизации относится к середине периода между сменами зодиака? Не свидетельствует ли это о том, что они унаследовали астрономию от богов?