2.4 Ветровое волнение на озере

Расчет элементов ветровых волн фильтрационным способом производится по данным опорной метеостанции за безледоставный период 1968 года по задан­ному направлению. В основу метода положены уравнения, аппроксимирующие эмпири­ческие связи, основанные на совместном анализе большого количества натурных и лабо­раторных измерений. При наличии плана озера в изобатах можно построить профиль во­доема по заданному направлению, определить длину разгона, уклоны дна и глубины.

Расчет элементов волн необходимо производить с учетом деления водоема по ус­тановленному профилю в зависимости от глубины на следующие зоны:

• глубоководная - с глубиной Н>0,5λгл, где дно не влияет на основные характери­стики волн (λгл - длина волны в глубоководной зоне);

• мелководная - с глубиной 0,5λгл > Н > 1 м, где дно оказывает влияние на развитие волн и на основные их характеристики;

• прибойная - с глубиной от Нкр до 1 м, в пределах которой начинается и заверша­ется разрушение волн;

Расчетная скорость ветра принимается на высоте 10 м над уровнем воды и опре­деляется по формуле

U_р = k_z k_ф U_макс

где k_z - коэффициент перехода от скорости ветра, измеренной на высоте z, к ско­рости ветра на высоте 10 м над уровнем воды; k_ф - коэффициент перехода от скорости ветра, измеренной по флюгеру, к анемометрическим показаниям; U_макс - скорость ветра максимально наблюденная за безледоставный период на опорной метеостанции.

U_р =1,0·1,0·5,8 = 5,8 м/с

Расчетная обеспеченность р = 5 %

Из неравенства Н>0,5λгл делаем вывод, что весь водоем можно отнести к мелко­водному (Нср = 8,35 м; 0,5λгл = 20,9 м). В этом случае развитие волн происходит на мелко­водье с уклоном дна I = 0,0002 и средней глубиной Нср = 8,35 м. Среднюю высоту волны и средний период следует определять из соотношений и ,полученных по гра­фику с учетом влияния дна по безразмерным параметрам и.

Безразмерные параметры равны: = 9690 = 2,4

С помощью графика получены соотношения расчетных значений:

= 0,095 = 4,2

= 0,33 м = 2,48 с

Для перехода от среднего значения кпо графику спомощью вышеуказан­ных безразмерных параметров определены два значения k_5% (1.95 и 1,80). В качестве расчетного принимаем меньшее k_5% = 1,8.

= 0,33 · 1,8 = 0,59 м

Средняя длина волны равна:

= 9,81*2,48²/6,28 = 9,6 м

Для определения превышения волны над расчетным уровнем рассчитываются безразмерные параметры:

= 0,87 и = 0,0098

С помощью полученных параметров по графику находим соотношение

= 0,45 откуда находим = 0,27 м

Элементы волн в прибойной зоне: уклон J = 0.001, Н = 1 м, рефракция отсутствует. Кроме элементов волн, требуется установить критическую глубину при первом их об­рушении. Для определения рассчитан безразмерный параметр:

= 0,104

По графику с учетом заданного уклона определена безразмерная величина

= 0,012 отсюда находим =0,72 м

Искомая величина определена с помощью пёреходного коэффициентаk_5% = 0,94 , =0,94 · 0,72 = 0,68 м

Длина волны определена по графику с использованием вышерассчитанного без­размерного параметра. При этом получено отношение

= 0,84 , откуда =8,06 м

Для определения превышения вершины волны над расчетным уровнем использо­ваны значения безразмерных величин:

= 0,0113 , = 0,104

По графику определено соотношение:

= 0,77 откуда =0,52 м

Для определения критической глубины, соответствующей створу первого обру­шения волн, и при отсутствии рефракции получено соотношение

= 0,09 , Нкр = 0,09 · 9,6 = 0,864 м

Глубина, соответствующая последнему обрушению волн, определена по формуле:

где k_m - коэффициент потери высоты волн в откосе, зависящий от угла его укло­на; n - число обрушений.

В данном случае k_m = 0.75, n = 4.

Н_кп = 0,75³ · 0,864 = 0,34 м

Определение ветрового волнения нагона производится по формуле:

∆h = 2·10^-6 ·U²L/(g·H_ср) ·соsα ,

направление ветра и продольная ось совпадают (α=0°)

∆h = 2·10^-6 ·5,8²·33230·1,0/(9,81·8,35) = 0,027м ≈ 3см.