61. Ряды предпочтительных чисел, построенные на базе геометрической прогрессии: правило перехода из одного десятичного интервала в другой.

С древнейших времен для построения рядов предпочтительных чисел использовалась геометрическая прогрессия, т. е. такая последовательность чисел, в которой отношение последующего к предыдущему члену (оно называется знаменателем прогрессии) остается постоянным.

Любой член геометрической прогрессии можно вычислить по формуле:

где a₁ — первый член; q — знаменатель прогрессии и n — номер взятого члена.

Геометрическая прогрессия имеет ряд полезных свойств, используе­мых в стандартизации.

1. Относительная разность между любыми соседними членами ряда постоянна. Это свойство вытекает из природы геометрической прогрессии. Возьмем в качестве примера простейшую прогрессию со знаме­нателем, равным двум:

1-2-4-8-16-32-...,здесь любой член прогрессии больше предыдущего на 100 %.

2. Произведение или частное любых членов прогрессии является чле­ном той же прогрессии. Геометрические прогрессии позволяют сог­ласовывать между собой параметры, связанные не только линейной, но также квадратичной, кубичной и другими зависимостями.

Ряды предпочтительных чисел должны удовлетворять следующим тре­бованиям:

1) представлять рациональную систему градаций, отвечающую пот­ребностям производства и эксплуатации;

2) быть бесконечными как в сторону малых, так и в сторону боль­ших значений, т.е. допускать неограниченное развитие параметров или размеров в направлении их увеличения или уменьшения;

3) включать все десятикратные значения любого члена и единицу;

4) быть простыми и легко запоминающимися.

Специальные исследования показали, что всем этим требованиям наилучшим образом удовлетворяют геометрические прогрессии с деся­тикратным увеличением каждого n-го члена.

Геометрическая прогрессия имеет ряд полезных свойств, используе­мых в стандартизации.

1. Относительная разность между любыми соседними членами ряда постоянна. Это свойство вытекает из самой природы геометрической прогрессии. Возьмем в качестве примера простейшую прогрессию со знаме­нателем, равным двум:

1-2-4-8-16-32-64-..., здесь любой член прогрессии больше предыдущего на 100 %.

2. Произведение или частное любых членов прогрессии является чле­ном той же прогрессии. Это свойство используется при увязке между со­бой стандартизуемых параметров в пределах одного ряда предпочтительных чисел. Согласованность параметров является важным критерием качест­венной разработки стандартов. Геометрические прогрессии позволяют сог­ласовывать между собой параметры, связанные не только линейной, но также квадратичной, кубичной и другими зависимостями.