logo
МСС

31. Выявление и исключение систематических погрешностей дисперсным методом.

В практике измерений часто бывает необходимо выяснить наличие систематических погрешности результатов наблюдений, обусловленной влиянием какого-либо фактора, или определить, вызывают ли изменения этого фактора систематическое смещение результатов измерений. С этой целью проводят многократные измерения, состоящие из и достаточного числа серий, каждая из которых соответствует определенным значениям влияющего фактора (ими могут быть внешние условие – температура, давление, или временная последовательность измерений и т.п.).

Выявление систематических погрешностей с помощью дисперсионного анализа (универсальный метод Фишера).

Проведено N измерений, разбиваем на s серий (s>3) по nj в каждой серии. snj= N. Определяем имеется или отсутствует систематическое расхождение.

Характеристикой совокупности случайных внутрисерийных погрешностей будет ср сумма дисперсий результатов наблюдений, вычисленных раздельно для каждой серии.

- результат i-того измерения в j-той серии.

Внутрисерийная дисперсия хар-т случайные погр измерений. Далее рассчитывается усредненная межсерийная дисперсия.

- выражает силу действия фактора, вызывающего систематические различия между сериями.

Т.о. - коэффициент ошибки - харак-т долю дисперсии всех результатов наблюдений, обусловленную наличием случайных погрегностей измерений, а - показатель дифференциации – долю дисперсии, обусловленную межсирийными различиями результатов наблюдений. Чем больше отнашение показателя дифференциации к коэффициенту ошибки, тем сильнее действие фактора, по которому группировались серии и тем больше систематическое различие между ними.

Критерий оценки наличия сист погр явл дисперсиооный критерий Фишера F=62мс/62вс. Критическая область для критерия Фишера соответствует Р(F >Fq)=q.

Значение Fq для различных уровней значимости q, числа и змерений N и числа серий s представляют собой табличные данные, где даются степени свободы k2=N-s, k1=s-1. Если полученное знач критерия Фишера больше, то обнар сист погрешность.

- это есть систематическая ошибка.