logo
МСС

40. Алгоритм обработки результатов неравноточных измерений.

Необх. уточнить рез-ты измерений, найти наиб. достоверное знач-е. Ряды наблюдений назыв. неравномерными и неравнорассеянными, если они выполнены разными людьми, группами.

Оценка среднего близка и чем она ближе др. к другу, тем высоковоспр. измерения.

Ряды наблюдений хар-ся дисперсией.

1) если при высокоточных измер. необх. убедиться в отсутствии систематич. погрешностей, измерения проводят в разных цехах, разл. операторами. Если ср. ариф. показ. отсутствие разницы- нет сист. погрешности.

2) аналогич. измерения м.б. выполнены в разных лабораториях, разными средствами и рез-ты отличаться => необх. исправить получ. рез-ты , обработать и получить наиб. достоверные оценки рассеяния вокруг среднего и среднего.

3) измерения востребованы при выполнении поверчных или калибровочных работ. СИ претерпевает физич износ, т.е. уменьшается рассеяние.

При обработке рез-ов неравноточн. измерений в основе расчетов лежат след. данные:

Наиб. достоверные знач-я явл. ф-ей от ср. знач-й, получ. по рядам.

Если есть действ знач-я ФВ: = Q + ε0 где Q - действ знач-я ФВ

хj = Q + εj

;

слагаемые не зависят от ср. ариф. ср. рядов, т.к. ряды независимы.

Однако ср. знач. ряда измерений получ. в разных условиях или не одним наблюдателем и разными средствами измерений явл. независ вел-ми, но их объедин. общность МО=>произв лев. части м.б. только константой

это нер-во выполняется при условии , где - весовой коэфф-т исходных средних арифметических. ().

Желательно так выбрать аi, чтобы они обращали в мин. дисперсию среднеквадратичного, кот. м.б. представлен соотношением

Рабочая формула , где - средневзвешенное.